vereinfachen log_{3}((xy^2)/(z^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) - 3 lo g_{3} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}}) = lo g_{3} (x y^{2}) - lo g_{3} (z^{3})

= lo g_{3} (x y^{2}) - lo g_{3} (z^{3})

lo g_{3} (x y^{2}) = lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y)

lo g_{3} (z^{3}) = 3 lo g_{3} (z)

= lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) - 3 lo g_{3} (z)

s im pl i f y 3 (lo g_{7} (x) + 2 lo g_{7} (y) - 3 lo g_{7} (z))

s im pl i f y lo g_{10} (2 A)

s im pl i f y ln (x + 1) + ln (x - 1) - 2 ln (x^{2} + 3)

e x p an d lo g_{3} (\frac{a b}{12})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{x ^{2}})