vereinfachen log_{9}((ab)/(cd))

Lösung

vereinfachen

lo g_{9} (\frac{ab}{c d})

lo g_{9} (a) + lo g_{9} (b) - lo g_{9} (c) - lo g_{9} (d)

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (\frac{ab}{c d})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{9} (\frac{ab}{c d}) = lo g_{9} (ab) - lo g_{9} (c d)

= lo g_{9} (ab) - lo g_{9} (c d)

lo g_{9} (ab) = lo g_{9} (a) + lo g_{9} (b)

lo g_{9} (c d) = lo g_{9} (c) + lo g_{9} (d)

= lo g_{9} (a) + lo g_{9} (b) - (lo g_{9} (c) + lo g_{9} (d))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{9} (c) + lo g_{9} (d)) = - lo g_{9} (c) - lo g_{9} (d)

= lo g_{9} (a) + lo g_{9} (b) - lo g_{9} (c) - lo g_{9} (d)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{p}{q})

s im pl i f y ln (\frac{1}{θ})

s im pl i f y ln (\frac{27}{8})

s im pl i f y lo g_{10} (3) + lo g_{10} (8)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{x + 8})