vereinfachen log_{10}((x^3y^2)/(z^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{4}})

3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{4}}) = lo g_{10} (x^{3} y^{2}) - lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (x^{3} y^{2}) - lo g_{10} (z^{4})

lo g_{10} (x^{3} y^{2}) = 3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{4}) = 4 lo g_{10} (z)

= 3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)

e x p an d lo g_{10} (x y^{2})

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (y)

s im pl i f y ln (x^{2} - 1) - ln (x + 1)

s im pl i f y \frac{7}{4} ln (x) - \frac{5}{4} ln (y) - \frac{1}{4} ln (z) + \frac{1}{4} ln (x)

s im pl i f y ln (\frac{2}{e})