vereinfachen 5log_{10}(x^3y)-3log_{10}(xy^2)

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{10} (x^{3} y) - 3 lo g_{10} (x y^{2})

lo g_{10} (\frac{x ^{12}}{y})

Schritte zur Lösung

5 lo g_{10} (x^{3} y) - 3 lo g_{10} (x y^{2})

5 lo g_{10} (x^{3} y) = lo g_{10} ((x^{3} y)^{5})

- 3 lo g_{10} (x y^{2}) = - lo g_{10} ((x y^{2})^{3})

= lo g_{10} ((x^{3} y)^{5}) - lo g_{10} ((x y^{2})^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} ((x^{3} y)^{5}) - lo g_{10} ((x y^{2})^{3}) = lo g_{10} (\frac{( x ^{3} y ) ^{5}}{( x y ^{2} ) ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{( x ^{3} y ) ^{5}}{( x y ^{2} ) ^{3}})

Streiche

\frac{( x ^{3} y ) ^{5}}{( x y ^{2} ) ^{3}} : \frac{x ^{12}}{y}

= lo g_{10} (\frac{x ^{12}}{y})

s im pl i f y ln (\frac{10}{100})

s im pl i f y lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b) - 2 lo g_{10} (c)

e x p an d lo g_{4} (\frac{16}{x ^{4}})

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x ^{8}}{y z ^{9}})

s im pl i f y 2 ln ∣ cot (θ) ∣ + 2 ln ∣ sin (θ) ∣