vereinfachen log_{10}((3a\sqrt[3]{b})/(5c))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{3 a 3 b}{5 c})

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (3 b) - lo g_{10} (5) - lo g_{10} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 a 3 b}{5 c})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 a 3 b}{5 c}) = lo g_{10} (3 a 3 b) - lo g_{10} (5 c)

= lo g_{10} (3 a 3 b) - lo g_{10} (5 c)

lo g_{10} (3 a 3 b) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (3 b)

lo g_{10} (5 c) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (3 b) - (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (c))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (c)) = - lo g_{10} (5) - lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (3 b) - lo g_{10} (5) - lo g_{10} (c)

s im pl i f y lo g_{6} (30) - lo g_{6} (10)

s im pl i f y - ln (\frac{a}{b})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.7 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y ln (x) - 3 [ln (x - 5) + ln (x + 5)]

s im pl i f y ln (\frac{2}{27})