vereinfachen log_{2}((c\sqrt[3]{d})/(e^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{c 3 d}{e ^{4}})

lo g_{2} (c) + lo g_{2} (3 d) - 4 lo g_{2} (e)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{c 3 d}{e ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{c 3 d}{e ^{4}}) = lo g_{2} (c 3 d) - lo g_{2} (e^{4})

= lo g_{2} (c 3 d) - lo g_{2} (e^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (e^{4}) = 4 lo g_{2} (e)

= lo g_{2} (c 3 d) - 4 lo g_{2} (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (c 3 d) = lo g_{2} (c) + lo g_{2} (3 d)

= lo g_{2} (c) + lo g_{2} (3 d) - 4 lo g_{2} (e)

s im pl i f y 3 ln (3) + 3 ln (y)

s im pl i f y lo g_{b} (y^{5} z)

s im pl i f y lo g_{3} (m) + lo g_{3} (5) - lo g_{3} (n)

s im pl i f y \frac{1}{lo g _{2} ( 10 ) + lo g _{2} ( 9 )}

s im pl i f y lo g_{9} (8) - lo g_{9} (11)