展開する log_{10}((7(x+6)^3)/(sqrt(x^5)))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{7 ( x + 6 ) ^{3}}{x ^{5}})

lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (x + 6) - lo g_{10} (x x^{4})

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{7 ( x + 6 ) ^{3}}{x ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{7 ( x + 6 ) ^{3}}{x ^{5}}) = lo g_{10} (7 (x + 6)^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (7 (x + 6)^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (7 (x + 6)^{3}) = lo g_{10} (7) + lo g_{10} ((x + 6)^{3})

= lo g_{10} (7) + lo g_{10} ((x + 6)^{3}) - lo g_{10} (x^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((x + 6)^{3}) = 3 lo g_{10} (x + 6)

= lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (x + 6) - lo g_{10} (x^{5})

x^{5} = x x^{4}

= lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (x + 6) - lo g_{10} (x x^{4})