化简 4log_{10}(3)-6log_{10}(2)

解答

化简

4 lo g_{10} (3) - 6 lo g_{10} (2)

lo g_{10} (\frac{81}{64})

十进制

0.10230 \dots

求解步骤

4 lo g_{10} (3) - 6 lo g_{10} (2)

4 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{4})

- 6 lo g_{10} (2) = - lo g_{10} (2^{6})

= lo g_{10} (3^{4}) - lo g_{10} (2^{6})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (3^{4}) - lo g_{10} (2^{6}) = lo g_{10} (\frac{3 ^{4}}{2 ^{6}})

= lo g_{10} (\frac{3 ^{4}}{2 ^{6}})

\frac{3 ^{4}}{2 ^{6}} = \frac{81}{64}

= lo g_{10} (\frac{81}{64})

s im pl i f y lo g_{4} (12 x^{3})

s im pl i f y ln (\frac{5}{2 x ^{2} y})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2} z}{3 y})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{16}{x + 2})

s im pl i f y 3 lo g_{b} (5) + lo g_{b} (2) - lo g_{b} (10)