vereinfachen 4ln(2)-1/2 ln(25)

Lösung

vereinfachen

4 ln (2) - \frac{1}{2} ln (25)

ln (\frac{16}{5})

Dezimale

1.16315 \dots

Schritte zur Lösung

4 ln (2) - \frac{1}{2} ln (25)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (2) = ln (2^{4})

= ln (2^{4}) - \frac{1}{2} ln (25)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (25) = ln (2 5^{\frac{1}{2}})

= ln (2^{4}) - ln (2 5^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{4}) - ln (2 5^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{2 ^{4}}{2 5 ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{2 ^{4}}{2 5 ^{\frac{1}{2}}})

\frac{2 ^{4}}{2 5 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{16}{5}

= ln (\frac{16}{5})

s im pl i f y ln (\frac{67}{150})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{c}{64})

s im pl i f y - (\frac{3}{4}) lo g_{2} (\frac{3}{4}) - (\frac{1}{4}) lo g_{2} (\frac{1}{4})

s im pl i f y 2 ln (x) - 3 ln (y) - 4 ln (z)

s im pl i f y lo g_{3}^{2} (x + 2) - lo g_{3} (x^{2} + 4 x + 4)