vereinfachen 2ln(x)+6ln(y)-5ln(z)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x) + 6 ln (y) - 5 ln (z)

ln (\frac{x ^{2} y ^{6}}{z ^{5}})

Schritte zur Lösung

2 ln (x) + 6 ln (y) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) + 6 ln (y) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (y) = ln (y^{6})

= ln (x^{2}) + ln (y^{6}) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2}) + ln (y^{6}) = ln (x^{2} y^{6})

= ln (x^{2} y^{6}) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (z) = ln (z^{5})

= ln (x^{2} y^{6}) - ln (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2} y^{6}) - ln (z^{5}) = ln (\frac{x ^{2} y ^{6}}{z ^{5}})

= ln (\frac{x ^{2} y ^{6}}{z ^{5}})

s im pl i f y lo g_{3} (6) + lo g_{3} (2)

s im pl i f y \frac{3}{2} (ln (x^{2} - 1) - ln (x + 1) + ln (x - 1))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 y ^{4} z}{x ^{2}})

s im pl i f y - lo g_{10} (h^{3} o)

s im pl i f y - lo g_{10} (6.3 \times 1 0^{- 5})