vereinfachen log_{10}((100*\sqrt[3]{1-x})/((x+1)^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{100 \cdot 3 1 - x}{( x + 1 ) ^{2}})

2 + lo g_{10} (3 1 - x) - 2 lo g_{10} (x + 1)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{100 3 1 - x}{( x + 1 ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{100 3 1 - x}{( x + 1 ) ^{2}}) = lo g_{10} (100 3 1 - x) - lo g_{10} ((x + 1)^{2})

= lo g_{10} (100 3 1 - x) - lo g_{10} ((x + 1)^{2})

lo g_{10} (100 3 1 - x) = 2 + lo g_{10} (3 1 - x)

lo g_{10} ((x + 1)^{2}) = 2 lo g_{10} (x + 1)

= 2 + lo g_{10} (3 1 - x) - 2 lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y ln (\frac{1}{9 k})

s im pl i f y 3 (2 \cdot lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b))

s im pl i f y lo g_{8} (\frac{x y ^{5}}{z ^{6}})

s im pl i f y 6 ln (x) - \frac{1}{8} ln (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (4 \times 1 0^{- 5})