vereinfachen log_{8}((xy^5)/(z^6))

Lösung

vereinfachen

lo g_{8} (\frac{x y ^{5}}{z ^{6}})

lo g_{8} (x) + 5 lo g_{8} (y) - 6 lo g_{8} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (\frac{x y ^{5}}{z ^{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{8} (\frac{x y ^{5}}{z ^{6}}) = lo g_{8} (x y^{5}) - lo g_{8} (z^{6})

= lo g_{8} (x y^{5}) - lo g_{8} (z^{6})

lo g_{8} (x y^{5}) = lo g_{8} (x) + 5 lo g_{8} (y)

lo g_{8} (z^{6}) = 6 lo g_{8} (z)

= lo g_{8} (x) + 5 lo g_{8} (y) - 6 lo g_{8} (z)

s im pl i f y 6 ln (x) - \frac{1}{8} ln (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (4 \times 1 0^{- 5})

s im pl i f y 6 ln (x) + 5 ln (y) - 4 ln (z)

e x p an d lo g_{b} (x^{3})

e x p an d lo g_{4} ((x^{5} y)^{5})