vereinfachen log_{10}(x^2sqrt((x+3)/(x-1)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{2} \frac{x + 3}{x - 1})

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (\frac{x + 3}{x - 1})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2} \frac{x + 3}{x - 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (x^{2} \frac{x + 3}{x - 1}) = lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (\frac{x + 3}{x - 1})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (\frac{x + 3}{x - 1})

Vereinfache

lo g_{10} (x^{2}) : 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (\frac{x + 3}{x - 1})

s im pl i f y lo g_{12} (\frac{12}{y})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (6) - 4 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x y ^{2}}{64})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (7)

s im pl i f y 12 lo g_{7} (x) - 3 lo g_{7} (y)