化简 2log_{3}(x)+log_{3}(y)-1/2 log_{3}(z)

解答

化简

2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) - \frac{1}{2} lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x ^{2} y z}{z})

求解步骤

2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) - \frac{1}{2} lo g_{3} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{2})

= lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y) - \frac{1}{2} lo g_{3} (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y) = lo g_{3} (x^{2} y)

= lo g_{3} (x^{2} y) - \frac{1}{2} lo g_{3} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{\frac{1}{2}})

= lo g_{3} (x^{2} y) - lo g_{3} (z^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{2} y) - lo g_{3} (z^{\frac{1}{2}}) = lo g_{3} (\frac{x ^{2} y}{z ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{2} y}{z ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{x ^{2} y}{z ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{2} y z}{z}

= lo g_{3} (\frac{x ^{2} y z}{z})

s im pl i f y ln (a b^{t}) - ln ((ab)^{t}) - 2 ln (a)

s im pl i f y ln (\frac{7}{6})

s im pl i f y lo g_{10} (0.01) - lo g_{10} (0.001)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y}{4 y + 8})

e x p an d lo g_{10} ((\frac{y}{3})^{2})