vereinfachen log_{10}((\sqrt[3]{z^2}y^2)/x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{3 z ^{2} y ^{2}}{x})

lo g_{10} (3 z^{2}) + 2 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 z ^{2} y ^{2}}{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 z ^{2} y ^{2}}{x}) = lo g_{10} (3 z^{2} y^{2}) - lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (3 z^{2} y^{2}) - lo g_{10} (x)

Vereinfache

lo g_{10} (3 z^{2} y^{2}) : lo g_{10} (3 z^{2}) + 2 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3 z^{2}) + 2 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (2) - ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{6}})

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot ln (64) - ln (12)

s im pl i f y 5 ln (x - 6) - ln (x^{2} - 11 x + 30) + 2 ln (x - 5)