vereinfachen log_{b}((xy^4)/(z^6))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{6}})

lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 6 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{6}}) = lo g_{b} (x y^{4}) - lo g_{b} (z^{6})

= lo g_{b} (x y^{4}) - lo g_{b} (z^{6})

lo g_{b} (x y^{4}) = lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{6}) = 6 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 6 lo g_{b} (z)

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot ln (64) - ln (12)

s im pl i f y 5 ln (x - 6) - ln (x^{2} - 11 x + 30) + 2 ln (x - 5)

s im pl i f y 5 ln (x + 1) + 6 ln (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (b) + 5 lo g_{10} (c)

s im pl i f y ln (\frac{81162081}{390625})