vereinfachen log_{a}(ab)-log_{a}(a^3b)

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (ab) - lo g_{a} (a^{3} b)

- 2

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (ab) - lo g_{a} (a^{3} b)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{a} (ab) - lo g_{a} (a^{3} b) = lo g_{a} (\frac{ab}{a ^{3} b})

= lo g_{a} (\frac{ab}{a ^{3} b})

Streiche

\frac{ab}{a ^{3} b} : \frac{1}{a ^{2}}

= lo g_{a} (\frac{1}{a ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{a ^{2}} : (a^{2})^{- 1}

= lo g_{a} ((a^{2})^{- 1})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{a} ((a^{2})^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{a} (a^{2})

= - 1 \cdot lo g_{a} (a^{2})

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{a} (a^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{a} (a^{2}) = 2

= - 2

s im pl i f y lo g_{3} (10) - lo g_{3} (5)

s im pl i f y lo g_{9} (z) + \frac{1}{2} lo g_{9} (x) + \frac{1}{2} lo g_{9} (y)

s im pl i f y ln (6.5 \cdot 1 0^{- 17})

s im pl i f y ln (\frac{( 1 + x )}{1 - x})

s im pl i f y ln (3) + 7 ln (x) - 2 ln (y)