簡約 log_{9}(z)+1/2 log_{9}(x)+1/2 log_{9}(y)

解

簡約

lo g_{9} (z) + \frac{1}{2} lo g_{9} (x) + \frac{1}{2} lo g_{9} (y)

lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

解答ステップ

lo g_{9} (z) + \frac{1}{2} lo g_{9} (x) + \frac{1}{2} lo g_{9} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{9} (x) = lo g_{9} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{9} (z) + lo g_{9} (x^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{9} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{9} (z) + lo g_{9} (x^{\frac{1}{2}}) = lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{9} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{9} (y) = lo g_{9} (y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{9} (y^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{9} (y^{\frac{1}{2}}) = lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})