簡約 2log_{10}(x)-4log_{10}(x+5)+1/x log_{10}(3x+5)

解

簡約

2 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (x + 5) + \frac{1}{x} lo g_{10} (3 x + 5)

2 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (x + 5) + \frac{lo g _{10} ( 3 x + 5 )}{x}

解答ステップ

2 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (x + 5) + \frac{1}{x} lo g_{10} (3 x + 5)

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{1}{x} lo g_{10} (3 x + 5) = \frac{1 \cdot lo g _{10} ( 3 x + 5 )}{x}

= 2 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (x + 5) + \frac{1 \cdot lo g _{10} ( 3 x + 5 )}{x}

規則を適用する:

1 \cdot a = a

1 \cdot lo g_{10} (3 x + 5) = lo g_{10} (3 x + 5)

= 2 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (x + 5) + \frac{lo g _{10} ( 3 x + 5 )}{x}