vereinfachen 2ln(x)+4ln(y)-6ln(z)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x) + 4 ln (y) - 6 ln (z)

ln (\frac{x ^{2} y ^{4}}{z ^{6}})

Schritte zur Lösung

2 ln (x) + 4 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) + 4 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (y) = ln (y^{4})

= ln (x^{2}) + ln (y^{4}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2}) + ln (y^{4}) = ln (x^{2} y^{4})

= ln (x^{2} y^{4}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z) = ln (z^{6})

= ln (x^{2} y^{4}) - ln (z^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2} y^{4}) - ln (z^{6}) = ln (\frac{x ^{2} y ^{4}}{z ^{6}})

= ln (\frac{x ^{2} y ^{4}}{z ^{6}})

s im pl i f y - (ln (3 x))^{2} - 10 ln (3 x)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{7} 3 y^{18})

s im pl i f y - lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{7} (4) - lo g_{7} (3)

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{1}{x})