erweitern log_{10}((x^3y)/z)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y}{z})

3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y}{z}) = lo g_{10} (x^{3} y) - lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{3} y) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{3} y) = lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.7 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} x^{3} + 1)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (\frac{1}{x}) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y 3 \cdot ln (pq) + 4 \cdot ln (p q^{2})

s im pl i f y \frac{2}{6} lo g_{2} (\frac{2}{6}) + \frac{4}{6} lo g_{2} (\frac{4}{6})