vereinfachen 2log_{b}(6)-log_{b}(4)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{b} (6) - lo g_{b} (4)

2 lo g_{b} (3)

Schritte zur Lösung

2 lo g_{b} (6) - lo g_{b} (4)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{b} (6) = lo g_{b} (6^{2})

= lo g_{b} (6^{2}) - lo g_{b} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} (6^{2}) - lo g_{b} (4) = lo g_{b} (\frac{6 ^{2}}{4})

= lo g_{b} (\frac{6 ^{2}}{4})

\frac{6 ^{2}}{4} = 9

= lo g_{b} (9)

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= lo g_{b} (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{b} (3^{2}) = 2 lo g_{b} (3)

= 2 lo g_{b} (3)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x ^{2} 3 4 x + 1}{16})

s im pl i f y 2 lo g_{6} (x) - 2 lo g_{6} (y)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) - 5 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{5 x y}{z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{n} (\frac{2 a}{7 y})