vereinfachen log_{b}(5)+2log_{b}(4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (5) + 2 lo g_{b} (4)

lo g_{b} (80)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (5) + 2 lo g_{b} (4)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{b} (4) = lo g_{b} (4^{2})

= lo g_{b} (5) + lo g_{b} (4^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{b} (5) + lo g_{b} (4^{2}) = lo g_{b} (5 \cdot 4^{2})

= lo g_{b} (5 \cdot 4^{2})

5 \cdot 4^{2} = 80

= lo g_{b} (80)

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (5)

s im pl i f y lo g_{10} (9) + 4 \cdot lo g_{10} (27) - lo g_{10} (81)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (x - 1)

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (y + 1) + \frac{1}{2} ln (y - 1)

e x p an d lo g_{7} (7 m n^{4})