vereinfachen log_{10}(a+b)-log_{10}(a)-log_{10}(b)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (a + b) - lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b)

lo g_{10} (\frac{a + b}{ab})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (a + b) - lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (a + b) - lo g_{10} (a) = lo g_{10} (\frac{a + b}{a})

= lo g_{10} (\frac{a + b}{a}) - lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{a + b}{a}) - lo g_{10} (b) = lo g_{10} (\frac{\frac{a + b}{a}}{b})

= lo g_{10} (\frac{\frac{a + b}{a}}{b})

Vereinfache

\frac{\frac{a + b}{a}}{b} : \frac{a + b}{ab}

= lo g_{10} (\frac{a + b}{ab})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (a) - \frac{1}{2} lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)

s im pl i f y ln (e^{19} x^{20})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{3} ( x + 3 )}{( x - 1 ) x + 5})

s im pl i f y \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 2 ) - 2 ln ( 3 )}

e x p an d - \frac{1}{ln ( 10 ) 0.5 \cdot lo g _{10} ( 0. 5 ^{2} )} - \frac{7}{( 0 , 5 + 3 ) ^{3}}