化简 log_{3}(9x^5)

解答

化简

lo g_{3} (9 x^{5})

2 + 5 lo g_{3} (x)

求解步骤

lo g_{3} (9 x^{5})

因式分解数字:

9 = 3^{2}

= lo g_{3} (3^{2} x^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (3^{2} x^{5}) = lo g_{3} (3^{2}) + lo g_{3} (x^{5})

= lo g_{3} (3^{2}) + lo g_{3} (x^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{2}) = 2

= 2 + lo g_{3} (x^{5})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), 假定 x > 0

lo g_{3} (x^{5}) = 5 lo g_{3} (x)

= 2 + 5 lo g_{3} (x)

s im pl i f y lo g_{c} (\frac{x ^{6}}{w}) + lo g_{c} (z^{2})

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) + \frac{1}{2} lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{3 y z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{11 a}{4})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{w ^{6} 3 v}{4 u})