vereinfachen log_{b}((x^2*y)/(z^6))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{x ^{2} \cdot y}{z ^{6}})

2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 6 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{6}}) = lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (z^{6})

= lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (z^{6})

lo g_{b} (x^{2} y) = 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{6}) = 6 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 6 lo g_{b} (z)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{4} (25) + lo g_{4} (2)

s im pl i f y - \frac{2}{3} lo g_{b} (x + 1) - \frac{1}{4} lo g_{b} (x + 2)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{8 x} + 1}{e ^{- 3 x} + 1})

s im pl i f y 4 lo g_{b} (2) + lo g_{b} (5)

s im pl i f y lo g_{7} (2) + lo g_{7} (5)