展開する ln(1/(9k))

解

展開する

ln (\frac{1}{9 k})

- ln (k) - 2 ln (3)

解答ステップ

ln (\frac{1}{9 k})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{9 k}) = ln (1) - ln (9 k)

= ln (1) - ln (9 k)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (9 k) = ln (9) + ln (k)

= ln (1) - (ln (k) + ln (9))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (ln (k) + ln (9))

ln (9) = 2 ln (3)

= 0 - (ln (k) + 2 ln (3))

0 - (2 ln (3) + ln (k)) = - (2 ln (3) + ln (k))

= - (ln (k) + 2 ln (3))

括弧を分配する

= - (ln (k)) - (2 ln (3))

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - ln (k) - 2 ln (3)