vereinfachen-log_{10}(1.5*10^{-2})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 2})

- lo g_{10} (1.5) + 2

Dezimale

1.82390 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 2}) = lo g_{10} (1.5) + lo g_{10} (1 0^{- 2})

= - (lo g_{10} (1.5) + lo g_{10} (1 0^{- 2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 2}) = - 2 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.5) - 2 lo g_{10} (10))

2 lo g_{10} (10) = 2

= - (lo g_{10} (1.5) - 2)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.5)) - (- 2)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.5) + 2

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{5}})

s im pl i f y 5 ln (10) + 4 - 5 ln (5) + 1

s im pl i f y ln (b c)

s im pl i f y ln (x e^{y})

s im pl i f y 2 lo g_{a} (b) + 3 lo g_{a} (4 b)