erweitern log_{10}((x^5y)/z)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z})

5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z}) = lo g_{10} (x^{5} y) - lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{5} y) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{5} y) = lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{1}{x})

e x p an d lo g_{10} (\frac{y z ^{5}}{x ^{3}})

s im pl i f y 4 ln (x) + 6 ln (x^{\frac{1}{3}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{3 x ^{2}}{( x - 1 ) ^{2}})

e x p an d lo g_{10} (x^{4}) y^{3}