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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3/2log_{3}(a)-1/4log_{3}(16a^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{3}{2} \cdot lo g_{3} (a) - \frac{1}{4} \cdot lo g_{3} (16 a^{2})

Lösung

lo g_{3} (\frac{a}{2})

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} lo g_{3} (a) - \frac{1}{4} lo g_{3} (16 a^{2})

\frac{3}{2} lo g_{3} (a) = lo g_{3} (a^{\frac{3}{2}})

- \frac{1}{4} lo g_{3} (16 a^{2}) = - lo g_{3} ((16 a^{2})^{\frac{1}{4}})

= lo g_{3} (a^{\frac{3}{2}}) - lo g_{3} ((16 a^{2})^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (a^{\frac{3}{2}}) - lo g_{3} ((16 a^{2})^{\frac{1}{4}}) = lo g_{3} (\frac{a ^{\frac{3}{2}}}{( 16 a ^{2} ) ^{\frac{1}{4}}})

= lo g_{3} (\frac{a ^{\frac{3}{2}}}{( 16 a ^{2} ) ^{\frac{1}{4}}})

Vereinfache

\frac{a ^{\frac{3}{2}}}{( 16 a ^{2} ) ^{\frac{1}{4}}} : \frac{a}{2}

= lo g_{3} (\frac{a}{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}((5x)/y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 x}{y})

vereinfachen ln(x)-3[ln(x-7)+ln(x+7)]

s im pl i f y ln (x) - 3 [ln (x - 7) + ln (x + 7)]

vereinfachen ln((e^5)/9)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{5}}{9})

erweitern log_{b}((x^3y)/(z^5))

e x p an d lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{5}})

erweitern log_{8}(a^6b^5)

e x p an d lo g_{8} (a^{6} b^{5})