vereinfachen 1/2 log_{3}(x)-2log_{3}(y)-log_{3}(z)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (y) - lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x}{y ^{2} z})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (y) - lo g_{3} (z)

\frac{1}{2} lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{\frac{1}{2}})

- 2 lo g_{3} (y) = - lo g_{3} (y^{2})

= lo g_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - lo g_{3} (y^{2}) - lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - lo g_{3} (y^{2}) = lo g_{3} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}}) - lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}}) - lo g_{3} (z) = lo g_{3} \frac{\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}}}{z}

= lo g_{3} \frac{\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}}}{z}

Vereinfache

\frac{\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}}}{z} : \frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2} z}

= lo g_{3} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2} z})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{2}} = a

x^{\frac{1}{2}} = x

= lo g_{3} (\frac{x}{y ^{2} z})

s im pl i f y ln (5 e^{2})

e x p an d lo g_{10} (z^{5} x^{3} y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{p q ^{3}}{s})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{c ^{6}}{a b ^{3}})

s im pl i f y lo g_{b} (4) + lo g_{b} (3)