簡約 log_{10}((c^6)/(ab^3))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{c ^{6}}{a b ^{3}})

6 lo g_{10} (c) - lo g_{10} (a) - 3 lo g_{10} (b)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{c ^{6}}{a b ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{c ^{6}}{a b ^{3}}) = lo g_{10} (c^{6}) - lo g_{10} (a b^{3})

= lo g_{10} (c^{6}) - lo g_{10} (a b^{3})

lo g_{10} (c^{6}) = 6 lo g_{10} (c)

lo g_{10} (a b^{3}) = lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b)

= 6 lo g_{10} (c) - (lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b)) = - lo g_{10} (a) - 3 lo g_{10} (b)

= 6 lo g_{10} (c) - lo g_{10} (a) - 3 lo g_{10} (b)