簡約 10log_{10}(5.2x10^6)

解

簡約

10 lo g_{10} (5.2 x 1 0^{6})

10 lo g_{10} (52) + 10 lo g_{10} (x) + 50

解答ステップ

10 lo g_{10} (5.2 x \cdot 1 0^{6})

簡素化

lo g_{10} (5.2 x \cdot 1 0^{6}) : lo g_{10} (52 x) + 5

= 10 (lo g_{10} (52 x) + 5)

簡素化

10 (lo g_{10} (52 x) + 5) : 10 lo g_{10} (52) + 10 lo g_{10} (x) + 50

= 10 lo g_{10} (52) + 10 lo g_{10} (x) + 50

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

10 lo g_{10} (52) = lo g_{10} (5 2^{10})

= lo g_{10} (5 2^{10}) + 10 lo g_{10} (x) + 50

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

10 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{10})

= lo g_{10} (5 2^{10}) + lo g_{10} (x^{10}) + 50

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (5 2^{10}) + lo g_{10} (x^{10}) = lo g_{10} (5 2^{10} x^{10})

= lo g_{10} (5 2^{10} x^{10}) + 50

簡素化

lo g_{10} (5 2^{10} x^{10}) : 10 lo g_{10} (52) + 10 lo g_{10} (x)

= 10 lo g_{10} (52) + 10 lo g_{10} (x) + 50