簡約 2log_{5}(z)+2log_{5}(x)+10log_{5}(y)

解

簡約

2 lo g_{5} (z) + 2 lo g_{5} (x) + 10 lo g_{5} (y)

lo g_{5} (z^{2} x^{2} y^{10})

解答ステップ

2 lo g_{5} (z) + 2 lo g_{5} (x) + 10 lo g_{5} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (z) = lo g_{5} (z^{2})

= lo g_{5} (z^{2}) + 2 lo g_{5} (x) + 10 lo g_{5} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x^{2})

= lo g_{5} (z^{2}) + lo g_{5} (x^{2}) + 10 lo g_{5} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (z^{2}) + lo g_{5} (x^{2}) = lo g_{5} (z^{2} x^{2})

= lo g_{5} (z^{2} x^{2}) + 10 lo g_{5} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

10 lo g_{5} (y) = lo g_{5} (y^{10})

= lo g_{5} (z^{2} x^{2}) + lo g_{5} (y^{10})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (z^{2} x^{2}) + lo g_{5} (y^{10}) = lo g_{5} (z^{2} x^{2} y^{10})

= lo g_{5} (z^{2} x^{2} y^{10})