簡約 log_{x}(1/16)

解

簡約

lo g_{x} (\frac{1}{16})

- 4 lo g_{x} (2)

解答ステップ

lo g_{x} (\frac{1}{16})

\frac{1}{16} = 1 6^{- 1}

= lo g_{x} (1 6^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{x} (1 6^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{x} (16)

= - 1 \cdot lo g_{x} (16)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{x} (16)

数を因数に分解する:

16 = 2^{4}

= - lo g_{x} (2^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{x} (2^{4}) = - 4 lo g_{x} (2)

= - 4 lo g_{x} (2)