vereinfachen 2log_{7}(6)+5log_{7}(d)+4log_{7}(c)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{7} (6) + 5 lo g_{7} (d) + 4 lo g_{7} (c)

lo g_{7} (36 d^{5} c^{4})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{7} (6) + 5 lo g_{7} (d) + 4 lo g_{7} (c)

2 lo g_{7} (6) = lo g_{7} (6^{2})

5 lo g_{7} (d) = lo g_{7} (d^{5})

4 lo g_{7} (c) = lo g_{7} (c^{4})

= lo g_{7} (6^{2}) + lo g_{7} (d^{5}) + lo g_{7} (c^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{7} (6^{2}) + lo g_{7} (d^{5}) = lo g_{7} (6^{2} d^{5})

= lo g_{7} (6^{2} d^{5}) + lo g_{7} (c^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{7} (6^{2} d^{5}) + lo g_{7} (c^{4}) = lo g_{7} (6^{2} d^{5} c^{4})

= lo g_{7} (6^{2} d^{5} c^{4})

Vereinfache

6^{2} d^{5} c^{4} : 36 d^{5} c^{4}

= lo g_{7} (36 d^{5} c^{4})

s im pl i f y lo g_{2} (x^{3} y)

s im pl i f y 7 lo g_{3} (a) + lo g_{3} (b) - 2 lo g_{3} (8 c)

s im pl i f y 3 lo g_{5} (1) - 4 lo g_{4} (\frac{1}{25}) - 5 lo g_{5} (10)

s im pl i f y 3 ln (x) + ln (x + 1)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (3 x^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8})