化简 3log_{5}(1)-4log_{4}(1/25)-5log_{5}(10)

解答

化简

3 lo g_{5} (1) - 4 lo g_{4} (\frac{1}{25}) - 5 lo g_{5} (10)

- 5 - 5 lo g_{5} (2) + 4 lo g_{2} (5)

十进制

2.13432 \dots

求解步骤

3 lo g_{5} (1) - 4 lo g_{4} (\frac{1}{25}) - 5 lo g_{5} (10)

3 lo g_{5} (1) = lo g_{5} (1^{3})

- 5 lo g_{5} (10) = - lo g_{5} (1 0^{5})

= lo g_{5} (1^{3}) - 4 lo g_{4} (\frac{1}{25}) - lo g_{5} (1 0^{5})

lo g_{5} (1^{3}) - lo g_{5} (1 0^{5}) = - 5 lo g_{5} (10)

= - 5 lo g_{5} (10) - 4 lo g_{4} (\frac{1}{25})

lo g_{4} (\frac{1}{25}) = - lo g_{2} (5)

= - 5 lo g_{5} (10) - 4 (- lo g_{2} (5))

使用法则:

a (- b) = - ab

4 (- lo g_{2} (5)) = - 4 lo g_{2} (5)

= - 5 lo g_{5} (10) - (- 4 lo g_{2} (5))

使用法则:

a - (- b) = a + b

- 5 lo g_{5} (10) - (- 4 lo g_{2} (5)) = - 5 lo g_{5} (10) + 4 lo g_{2} (5)

= - 5 lo g_{5} (10) + 4 lo g_{2} (5)

- 5 lo g_{5} (10) = - 5 - 5 lo g_{5} (2)

= - 5 - 5 lo g_{5} (2) + 4 lo g_{2} (5)

s im pl i f y 3 ln (x) + ln (x + 1)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (3 x^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8})

s im pl i f y lo g_{10} (a x^{b})

s im pl i f y ln ∣ 3 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 \cdot 3 - 1 ∣ + 2 ln ∣ 3 + 3 ∣

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{a ^{2} - 9}{8})