簡約 ln((\sqrt[4]{rs})/(u^2v))

解

簡約

ln (\frac{4 rs}{u ^{2} v})

ln (4 rs) - 2 ln (u) - ln (v)

解答ステップ

ln (\frac{4 rs}{u ^{2} v})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 rs}{u ^{2} v}) = ln (4 rs) - ln (u^{2} v)

= ln (4 rs) - ln (u^{2} v)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (u^{2} v) = ln (u^{2}) + ln (v)

= ln (4 rs) - (ln (u^{2}) + ln (v))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (u^{2}) = 2 ln (u)

= ln (4 rs) - (2 ln (u) + ln (v))

- (2 ln (u) + ln (v)) : - 2 ln (u) - ln (v)

= ln (4 rs) - 2 ln (u) - ln (v)