簡約 log_{b}((p^2q^7)/(m^4b^9))

解

簡約

lo g_{b} (\frac{p ^{2} q ^{7}}{m ^{4} b ^{9}})

2 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q) - 4 lo g_{b} (m) - 9

解答ステップ

lo g_{b} (\frac{p ^{2} q ^{7}}{m ^{4} b ^{9}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{p ^{2} q ^{7}}{m ^{4} b ^{9}}) = lo g_{b} (p^{2} q^{7}) - lo g_{b} (m^{4} b^{9})

= lo g_{b} (p^{2} q^{7}) - lo g_{b} (m^{4} b^{9})

lo g_{b} (p^{2} q^{7}) = 2 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q)

lo g_{b} (m^{4} b^{9}) = 4 lo g_{b} (m) + 9

= 2 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q) - (4 lo g_{b} (m) + 9)

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{b} (m) + 9) = - 4 lo g_{b} (m) - 9

= 2 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q) - 4 lo g_{b} (m) - 9