vereinfachen 4ln(x)-1/8 ln(y)

Lösung

vereinfachen

4 ln (x) - \frac{1}{8} ln (y)

ln (\frac{x ^{4} y ^{\frac{7}{8}}}{y})

Schritte zur Lösung

4 ln (x) - \frac{1}{8} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= ln (x^{4}) - \frac{1}{8} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{8} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{8}})

= ln (x^{4}) - ln (y^{\frac{1}{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{4}) - ln (y^{\frac{1}{8}}) = ln (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{8}}})

= ln (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{8}}})

Vereinfache

\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{8}}} : \frac{x ^{4} y ^{\frac{7}{8}}}{y}

= ln (\frac{x ^{4} y ^{\frac{7}{8}}}{y})

s im pl i f y lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{2})

s im pl i f y ln (x^{2}) - 4 ln (4 x)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x + 1) - \frac{1}{4} ln (x^{2} + 1)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (a) - 25 lo g_{10} (b)