vereinfachen 1/3 log_{10}(a)-1/2 (log_{10}(b)-log_{10}(c))

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} lo g_{10} (a) - \frac{1}{2} (lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c))

\frac{lo g _{10} ( a )}{3} - \frac{lo g _{10} ( \frac{b}{c} )}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} lo g_{10} (a) - \frac{1}{2} (lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c) = lo g_{10} (\frac{b}{c})

= \frac{1}{3} lo g_{10} (a) - \frac{1}{2} lo g_{10} (\frac{b}{c})

\frac{1}{3} lo g_{10} (a) = \frac{lo g _{10} ( a )}{3}

\frac{1}{2} lo g_{10} (\frac{b}{c}) = \frac{lo g _{10} ( \frac{b}{c} )}{2}

= \frac{lo g _{10} ( a )}{3} - \frac{lo g _{10} ( \frac{b}{c} )}{2}

s im pl i f y lo g_{2} (6) - lo g_{2} (15) - lo g_{2} (20)

e x p an d lo g_{10} (4 x)

s im pl i f y \frac{1}{2} + ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{b} (m) + lo g_{b} (n)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (a) + 9 lo g_{10} (b)