vereinfachen log_{b}(80)-log_{b}(5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (80) - lo g_{b} (5)

4 lo g_{b} (2)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (80) - lo g_{b} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} (80) - lo g_{b} (5) = lo g_{b} (\frac{80}{5})

= lo g_{b} (\frac{80}{5})

Teile die Zahlen:

\frac{80}{5} = 16

= lo g_{b} (16)

Faktorisiere die Zahl:

16 = 2^{4}

= lo g_{b} (2^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{b} (2^{4}) = 4 lo g_{b} (2)

= 4 lo g_{b} (2)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{5}}{14})

e x p an d lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{9}{8})

s im pl i f y ln (x^{2} - 7) - ln (x + 6) - 3

s im pl i f y lo g_{5} (x - 2) + lo g_{5} (3 x + 7)