展開する log_{10}((uv^6)^4)

解

展開する

lo g_{10} ((u v^{6})^{4})

4 lo g_{10} (u) + 24 lo g_{10} (v)

解答ステップ

lo g_{10} ((u v^{6})^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((u v^{6})^{4}) = 4 lo g_{10} (u v^{6})

= 4 lo g_{10} (u v^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

4 lo g_{10} (u v^{6}) = 4 lo g_{10} (u) + 4 lo g_{10} (v^{6})

= 4 lo g_{10} (u) + 4 lo g_{10} (v^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (v^{6}) = 6 lo g_{10} (v)

= 4 lo g_{10} (u) + 4 \cdot 6 lo g_{10} (v)

数を乗じる:

4 \cdot 6 = 24

= 4 lo g_{10} (u) + 24 lo g_{10} (v)