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展開する ln(sqrt(2x)(x+3)^5)

解

展開する

ln (2 x (x + 3)^{5})

解

ln (2 x) + 5 ln (x + 3)

解答ステップ

ln (2 x (x + 3)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 x (x + 3)^{5}) = ln (2 x) + ln ((x + 3)^{5})

= ln (2 x) + ln ((x + 3)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 3)^{5}) = 5 ln (x + 3)

= ln (2 x) + 5 ln (x + 3)

2 x = 2 x

= ln (2 x) + 5 ln (x + 3)

人気の例

簡約 2log_{3}(x)+log_{3}(x-3)

s im pl i f y 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x - 3)

簡約 log_{10}(2)+log_{10}(18)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (18)

簡約 log_{10}(y^8z)

s im pl i f y lo g_{10} (y^{8} z)

簡約 log_{3}(4)+2log_{3}(1/2)+log_{3}(x)

s im pl i f y lo g_{3} (4) + 2 lo g_{3} (\frac{1}{2}) + lo g_{3} (x)

簡約 log_{10}(3x+1)-log_{10}(3x^2-5x-2)

s im pl i f y lo g_{10} (3 x + 1) - lo g_{10} (3 x^{2} - 5 x - 2)