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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln|x|-2ln|x+1|+ln|x-2|+C

Lösung

vereinfachen

ln ∣ x ∣ - 2 ln ∣ x + 1 ∣ + ln ∣ x - 2 ∣ + C

Lösung

ln (\frac{∣ x ∣ ∣ x - 2 ∣}{( x + 1 ) ^{2}}) + C

Schritte zur Lösung

ln ∣ x ∣ - 2 ln ∣ x + 1 ∣ + ln ∣ x - 2 ∣ + C

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x + 1 ∣ = ln (∣ x + 1 ∣^{2})

= ln ∣ x ∣ - ln (∣ x + 1 ∣^{2}) + ln ∣ x - 2 ∣ + C

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ x ∣ - ln (∣ x + 1 ∣^{2}) = ln (\frac{∣ x ∣}{∣ x + 1 ∣ ^{2}})

= ln (\frac{∣ x ∣}{∣ x + 1 ∣ ^{2}}) + ln ∣ x - 2 ∣ + C

∣ x + 1 ∣^{2} = (x + 1)^{2}

= ln (\frac{∣ x ∣}{( x + 1 ) ^{2}}) + ln ∣ x - 2 ∣ + C

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{∣ x ∣}{( x + 1 ) ^{2}}) + ln ∣ x - 2 ∣ = ln (\frac{∣ x ∣}{( x + 1 ) ^{2}} ∣ x - 2 ∣)

= ln (\frac{∣ x ∣}{( x + 1 ) ^{2}} ∣ x - 2 ∣) + C

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{∣ x ∣ ∣ x - 2 ∣}{( x + 1 ) ^{2}}) + C

Beliebte Beispiele

erweitern log_{3}((81)/y)

e x p an d lo g_{3} (\frac{81}{y})

vereinfachen 2ln(3)-2ln(2)

s im pl i f y 2 ln (3) - 2 ln (2)

vereinfachen log_{2}((8X^3)/(2Y))

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{8 X ^{3}}{2 Y})

vereinfachen log_{10}(a)+3log_{10}(2b)

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (2 b)

vereinfachen ln(4/(sqrt(e)))

s im pl i f y ln (\frac{4}{e})