化简 log_{10}(a)+3log_{10}(2b)

解答

化简

lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (2 b)

lo g_{10} (8 a b^{3})

求解步骤

lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (2 b)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{10} (2 b) = lo g_{10} ((2 b)^{3})

= lo g_{10} (a) + lo g_{10} ((2 b)^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (a) + lo g_{10} ((2 b)^{3}) = lo g_{10} (a (2 b)^{3})

= lo g_{10} (a (2 b)^{3})

化简

(2 b)^{3} : 8 b^{3}

= lo g_{10} (a \cdot 8 b^{3})

= lo g_{10} (8 a b^{3})

s im pl i f y ln (\frac{4}{e})

s im pl i f y lo g_{b} (4 x) + 7 (lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y))

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot lo g_{4} (8) + lo g_{4} (15)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + 7 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{ab}{c d})