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Beliebt Algebra >

vereinfachen-2/3 log_{5}(5m^2)+1/2 log_{5}(25m^2)

Lösung

vereinfachen

- \frac{2}{3} lo g_{5} (5 m^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{5} (25 m^{2})

Lösung

lo g_{5} (\frac{3 5}{3 m})

Schritte zur Lösung

- \frac{2}{3} lo g_{5} (5 m^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{5} (25 m^{2})

- \frac{2}{3} lo g_{5} (5 m^{2}) = - lo g_{5} ((5 m^{2})^{\frac{2}{3}})

\frac{1}{2} lo g_{5} (25 m^{2}) = lo g_{5} ((25 m^{2})^{\frac{1}{2}})

= - lo g_{5} ((5 m^{2})^{\frac{2}{3}}) + lo g_{5} ((25 m^{2})^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} ((25 m^{2})^{\frac{1}{2}}) - lo g_{5} ((5 m^{2})^{\frac{2}{3}}) = lo g_{5} \frac{( 25 m ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}{( 5 m ^{2} ) ^{\frac{2}{3}}}

= lo g_{5} \frac{( 25 m ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}{( 5 m ^{2} ) ^{\frac{2}{3}}}

Streiche

\frac{( 25 m ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}{( 5 m ^{2} ) ^{\frac{2}{3}}} : \frac{5 ^{\frac{1}{3}}}{m ^{\frac{1}{3}}}

= lo g_{5} (\frac{5 ^{\frac{1}{3}}}{m ^{\frac{1}{3}}})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

5^{\frac{1}{3}} = 35

= lo g_{5} (\frac{3 5}{3 m})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

m^{\frac{1}{3}} = 3 m

= lo g_{5} (\frac{3 5}{3 m})

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{4}(3z)+log_{4}(x)

s im pl i f y lo g_{4} (3 z) + lo g_{4} (x)

vereinfachen log_{2}(9)+log_{2}(5)

s im pl i f y lo g_{2} (9) + lo g_{2} (5)

vereinfachen log_{2}(x^4y^3)

s im pl i f y lo g_{2} (x^{4} y^{3})

vereinfachen log_{b}(1/8)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{1}{8})

vereinfachen ln(yz)

s im pl i f y ln (yz)