簡約 log_{5}((100)/(3x))

解

簡約

lo g_{5} (\frac{100}{3 x})

2 + 2 lo g_{5} (2) - lo g_{5} (3) - lo g_{5} (x)

解答ステップ

lo g_{5} (\frac{100}{3 x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{100}{3 x}) = lo g_{5} (100) - lo g_{5} (3 x)

= lo g_{5} (100) - lo g_{5} (3 x)

lo g_{5} (100) = 2 + 2 lo g_{5} (2)

lo g_{5} (3 x) = lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x)

= 2 + 2 lo g_{5} (2) - (lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x)) = - lo g_{5} (3) - lo g_{5} (x)

= 2 + 2 lo g_{5} (2) - lo g_{5} (3) - lo g_{5} (x)