簡約 ln(((s^2+c^2)(s+a))/((s+b)(s^2-c^2)))

解

簡約

ln (\frac{( s ^{2} + c ^{2} ) ( s + a )}{( s + b ) ( s ^{2} - c ^{2} )})

ln (s^{2} + c^{2}) + ln (s + a) - ln (s + b) - ln (s^{2} - c^{2})

解答ステップ

ln (\frac{( s ^{2} + c ^{2} ) ( s + a )}{( s + b ) ( s ^{2} - c ^{2} )})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( s ^{2} + c ^{2} ) ( s + a )}{( s + b ) ( s ^{2} - c ^{2} )}) = ln ((s^{2} + c^{2}) (s + a)) - ln ((s + b) (s^{2} - c^{2}))

= ln ((s^{2} + c^{2}) (s + a)) - ln ((s + b) (s^{2} - c^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((s^{2} + c^{2}) (s + a)) = ln (s^{2} + c^{2}) + ln (s + a), ln ((s + b) (s^{2} - c^{2})) = ln (s + b) + ln (s^{2} - c^{2})

= ln (s^{2} + c^{2}) + ln (s + a) - (ln (s + b) + ln (s^{2} - c^{2}))

- (ln (s + b) + ln (s^{2} - c^{2})) : - ln (s + b) - ln (s^{2} - c^{2})

= ln (s^{2} + c^{2}) + ln (s + a) - ln (s + b) - ln (s^{2} - c^{2})