erweitern log_{2}((xy)^{10})

Lösung

erweitern

lo g_{2} ((x y)^{10})

10 lo g_{2} (x) + 10 lo g_{2} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} ((x y)^{10})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} ((x y)^{10}) = 10 lo g_{2} (x y)

= 10 lo g_{2} (x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

10 lo g_{2} (x y) = 10 lo g_{2} (x) + 10 lo g_{2} (y)

= 10 lo g_{2} (x) + 10 lo g_{2} (y)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{1}{16} x^{2} y^{3})

s im pl i f y ln (\frac{5}{3}) + 4

s im pl i f y lo g_{7} (9) + lo g_{7} (8)

d o main f (x) = lo g_{10} (2 x) - lo g_{10} (8 x^{3})

s im pl i f y \frac{ln ( 2 )}{ln ( 2 ) - 2 ln ( 3 )}